Błagam o pilną pomoc, najlepiej z wytłumaczeniem!
Zadanie 1
Wykaż, że liczby 3²⁰²⁰+3²⁰²¹+3²⁰²²+3²⁰²³ jest podzielne przez 8. Co należało dowieść.
Zadanie 2
Udowodnij, że dla dowolnej liczby X jest nierówność 4x+1/x ≤ 4/•x
Zadanie 3
Wykaż, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych a(a+b)>3ab-b²
Zadanie 1
Wykaż, że liczby 3²⁰²⁰+3²⁰²¹+3²⁰²²+3²⁰²³ jest podzielne przez 8. Co należało dowieść.
Zadanie 2
Udowodnij, że dla dowolnej liczby X jest nierówność 4x+1/x ≤ 4/•x
Zadanie 3
Wykaż, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych a(a+b)>3ab-b²
Odpowiedź:
1.
= [tex]3^{2020}*( 1 + 3 + 9 + 27 ) = 40*3^{2020} = 8*5*3^{2020}[/tex]
cnd.
3.
a, b ∈ R i a ≠ b
a*( a + b ) > 3 a*b - b²
---------------------------------
Dla a , b ∈ R i a ≠ b zachodzi:
( a - b )² > 0
a² -2 a*b + b² > 0
a² + a*b -3 a*b + b² > 0
a² + a*b > 3 a*b - b²
a*( a + b ) > 3 a*b - b²
cnd.
=====
Szczegółowe wyjaśnienie: