Step-1 Syarat pembilang sebagai fungsi akar, yakni √ u adalah u ≥ 0 x² + x - 2 ≥ 0 (x + 2)(x - 1) ≥ 0 ... Bentuk-1 Namun perhatikan, karena dari soal tanda pertidaksamaan adalah " > 0 " maka tanda sama dengan pada bentuk-1 gugur/hilang menjadi sebagai berikut: (x + 2)(x - 1) > 0 ... Bentuk-1a
Step-2 Syarat penyebut harus tidak boleh nol agar fungsi pecahan terdefinisikan x² - x - 2 ≠ 0 (x - 2)(x + 1) ≠ 0 ... Bentuk-2 x ≠ - 1, x ≠ 2 Letakkan semua nilai x pada garis bilangan untuk diuji tanda. Dari bentuk-1a, x = - 2 dan x = 1. Perhatikan: saat memilih titik uji x = 0 dan disubstitusikan ke fungsi akar pada soal di atas, ternyata menghasilkan nilai akar negatif (yaitu √-2) atau imajiner. Sehingga harus berlaku x ≠ 0.
+ + + | - - - - - -| - - - |- - - - -| + + + | + + + ___(- 2)___(- 1)__(0)___(1)___(2)___ ⇒ penyelesaiannya tanda uji + sebab di soal "> 0" Sekali lagi ingat, x ≠ - 1, x ≠ 0, dan x ≠ 2 ∴ HP = {x | x < - 2 atau 1 < x < 2 atau x > 2, x ∈ R}
Catatan: Silahkan diuji langsung dengan memilih nilai x sembarang yang berada pada x < - 2 atau 1 < x < 2 atau x > 2 untuk disubstitusikan ke soal, pasti akan memenuhi. Sedangkan apabila x = - 1, x = 0, disubstitusikan ke soal, pasti tidak akan memenuhi sebab akan ada yang menghasilkan akar imajiner (yaitu √-2) ataupun penyebut menjadi sama dengan nol.
Step-1
Syarat pembilang sebagai fungsi akar, yakni √ u adalah u ≥ 0
x² + x - 2 ≥ 0
(x + 2)(x - 1) ≥ 0 ... Bentuk-1
Namun perhatikan, karena dari soal tanda pertidaksamaan adalah " > 0 " maka tanda sama dengan pada bentuk-1 gugur/hilang menjadi sebagai berikut:
(x + 2)(x - 1) > 0 ... Bentuk-1a
Step-2
Syarat penyebut harus tidak boleh nol agar fungsi pecahan terdefinisikan
x² - x - 2 ≠ 0
(x - 2)(x + 1) ≠ 0 ... Bentuk-2
x ≠ - 1, x ≠ 2
Letakkan semua nilai x pada garis bilangan untuk diuji tanda.
Dari bentuk-1a, x = - 2 dan x = 1.
Perhatikan: saat memilih titik uji x = 0 dan disubstitusikan ke fungsi akar pada soal di atas, ternyata menghasilkan nilai akar negatif (yaitu √-2) atau imajiner. Sehingga harus berlaku x ≠ 0.
+ + + | - - - - - -| - - - |- - - - -| + + + | + + +
___(- 2)___(- 1)__(0)___(1)___(2)___ ⇒ penyelesaiannya tanda uji + sebab di soal "> 0"
Sekali lagi ingat, x ≠ - 1, x ≠ 0, dan x ≠ 2
∴ HP = {x | x < - 2 atau 1 < x < 2 atau x > 2, x ∈ R}
Catatan:
Silahkan diuji langsung dengan memilih nilai x sembarang yang berada pada
x < - 2 atau 1 < x < 2 atau x > 2 untuk disubstitusikan ke soal, pasti akan memenuhi. Sedangkan apabila x = - 1, x = 0, disubstitusikan ke soal, pasti tidak akan memenuhi sebab akan ada yang menghasilkan akar imajiner (yaitu √-2) ataupun penyebut menjadi sama dengan nol.