(Fungsi kuadrat)
BIG POIN
1) kain sepanjang 36cm
Tentukan:
a.Luas maksimum
b.ukuran persegi panjang
2) h(t) = -2t²+60t
Tentukan:
a. ketinggian max
b waktu saat h max
c. waktu saat menyentuh tanah
3) Biaya perpasang ( 2x -40 +(800/x ))
Tentukan;
a. rumus biaya total
b. biaya minimum
c. Banyak sendal agar biaya minimum
Pake rumus :)
BIG POIN
1) kain sepanjang 36cm
Tentukan:
a.Luas maksimum
b.ukuran persegi panjang
2) h(t) = -2t²+60t
Tentukan:
a. ketinggian max
b waktu saat h max
c. waktu saat menyentuh tanah
3) Biaya perpasang ( 2x -40 +(800/x ))
Tentukan;
a. rumus biaya total
b. biaya minimum
c. Banyak sendal agar biaya minimum
Pake rumus :)
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
**1. Kain sepanjang 36cm**
Luas persegi panjang dirumuskan sebagai :
```
L = p x l
```
Dengan p sebagai panjang dan l sebagai lebar.
Panjang kain sudah diketahui, yaitu 36 cm. Lebar kain dapat bervariasi.
Luas maksimum diperoleh jika lebar kain sama dengan panjang kain, yaitu 36 cm.
Oleh karena itu, ukuran persegi panjang yang menghasilkan luas maksimum adalah **36 cm x 36 cm** dengan luas **1296 cm²**.
**2. h(t) = -2t²+60t**
**a. Ketinggian maksimum**
Ketinggian maksimum diperoleh jika turunan pertamanya sama dengan nol.
```
h'(t) = -4t + 60 = 0
```
```
4t = 60
```
```
t = 15
```
Oleh karena itu, ketinggian maksimumnya adalah **h(15) = -2(15)² + 60(15) = 675**.
**b. Waktu saat h maksimum**
Waktu saat h maksimum adalah **t = 15**.
**c. Waktu saat menyentuh tanah**
Waktu saat menyentuh tanah adalah **t = 0**.
**3. Biaya perpasang ( 2x -40 +(800/x ))**
**a. Rumus biaya total**
Biaya total adalah jumlah biaya perpasang dikalikan dengan jumlah sendal yang dibeli.
```
Biaya total = biaya perpasang x jumlah sendal
```
```
Biaya total = (2x -40 +(800/x )) x n
```
Dengan n sebagai jumlah sendal yang dibeli.
**b. Biaya minimum**
Biaya minimum diperoleh jika turunan pertamanya sama dengan nol.
```
Biaya total' = (2 -(800/x²)) x n = 0
```
```
2 -(800/x²) = 0
```
```
x² = 800/2
```
```
x² = 400
```
```
x = 20
```
Oleh karena itu, biaya minimumnya adalah **(2(20) -40 +(800/20)) x n = 68n**.
**c. Banyak sendal agar biaya minimum**
Biaya minimum diperoleh jika jumlah sendal yang dibeli sama dengan **n = 1**.
**Kesimpulan**
**1. Luas maksimum kain sepanjang 36 cm adalah 1296 cm² dengan ukuran 36 cm x 36 cm.**
**2. Ketinggian maksimum benda yang dilempar ke atas dengan fungsi h(t) = -2t²+60t adalah 675 dengan waktu 15 detik.**
**3. Biaya minimum untuk membeli n sendal dengan biaya perpasang ( 2x -40 +(800/x )) adalah 68n dengan n = 1.**