Question

BIG POIN

1) kain sepanjang 36cm
Tentukan:
a.Luas maksimum
b.ukuran persegi panjang

2) h(t) = -2t²+60t
Tentukan:
a. ketinggian max
b waktu saat h max
c. waktu saat menyentuh tanah

3) Biaya perpasang ( 2x -40 +(800/x ))
Tentukan;
a. rumus biaya total
b. biaya minimum
c. Banyak sendal agar biaya minimum

​

Answer 1

Jawab:

1) Kain sepanjang 36 cm:

a. Untuk menentukan luas maksimum, kita perlu mengetahui lebar kain yang tidak disebutkan dalam pertanyaan. Jika lebar kain adalah w cm, maka luas maksimum akan dicapai saat persegi panjang dengan panjang 36 cm dan lebar w/2 cm. Jadi, rumus luas maksimum adalah L = 36 * (w/2) = 18w cm^2.

b. Untuk menentukan ukuran persegi panjang, kita perlu mengetahui apakah lebar kain sudah diberikan atau tidak. Jika lebar kain tidak diberikan, maka tidak mungkin menentukan ukuran persegi panjang dengan informasi yang diberikan.

2) Fungsi h(t) = -2t² + 60t:

a. Ketinggian maksimum akan terjadi pada titik puncak parabola. Dalam hal ini, parabola terbuka ke bawah, sehingga titik puncaknya adalah nilai maksimum. Untuk menentukan ketinggian maksimum, kita perlu mencari nilai t saat turunan fungsi h(t) sama dengan nol. Turunan fungsi h(t) adalah h'(t) = -4t + 60. Setelah menyelesaikan persamaan -4t + 60 = 0, kita dapat menemukan nilai t saat turunan sama dengan nol. Dalam hal ini, t = 15. Jadi, ketinggian maksimum adalah h(15) = -2(15)² + 60(15).

b. Waktu saat ketinggian maksimum terjadi adalah saat t = 15, seperti yang telah kita temukan dalam bagian sebelumnya.

c. Waktu saat menyentuh tanah adalah saat ketinggian h(t) sama dengan nol. Untuk menentukan waktu ini, kita perlu menyelesaikan persamaan -2t² + 60t = 0. Setelah menyelesaikan persamaan tersebut, kita dapat menemukan nilai-nilai t saat ketinggian sama dengan nol.

3) Biaya perpasang (2x - 40 + (800/x)):

a. Rumus biaya total akan tergantung pada jumlah pasang yang ingin dipasang. Jika jumlah pasang adalah n, maka rumus biaya total adalah C(n) = n(2x - 40 + (800/x)).

b. Untuk menentukan biaya minimum, kita perlu mencari nilai x yang meminimalkan fungsi biaya. Untuk itu, kita dapat menggunakan turunan fungsi biaya terhadap x dan menyelesaikan persamaan turunan sama dengan nol. Setelah menyelesaikan persamaan tersebut, kita dapat menemukan nilai x yang menghasilkan biaya minimum.

c. Untuk menentukan jumlah sendal agar biaya minimum, kita perlu mengetahui nilai x yang menghasilkan biaya minimum terlebih dahulu. Setelah menemukan nilai x tersebut, kita dapat menghitung jumlah sendal dengan menggunakan rumus n = 800/x.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga membantu :)