Question

Dijetahui fungsi f:a -> a, g:a-> a dengan a= {x,x>0,xcR} ditentukan oleh f(x) = x-2, g(x)= 2/x. tentukan (fog)-¹(x)

Answer 1

Verified answer

Mapel : Matematika

Kelas : 10

Bab : Relasi dan Fungsi


f(x) = x - 2

g(x) = 2/x

→ (f o g) (x)

(f o g) (x) = f(2/x)

(f o g) (x) = 2/x - 2

(f o g) (x) = 2/x - 2x/x

(f o g) (x) = (2 - 2x) /x


Invers fungsi nya adalah :

Misalkan,

(2 - 2x) /x = y

2 - 2x = xy

-2x - xy = -2

2x + xy = 2

x(2 + y) = 2

x = 2/(2 + y)


Jadi,

(f o g) -¹(x) = 2/(2 + x)