Question

Carilah himpunan penyelesaian dan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan pecahan berikut ini
x+6 / x +9 ≥ -2

Answer 1

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan pecahan x+6 / x +9 ≥ -2, kita dapat menggunakan beberapa langkah sebagai berikut:

Kita mulai dengan mengalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan (x+9), karena denominaturnya (x+9) tidak negatif, sehingga tidak perlu membalik tanda pertidaksamaannya:

(x+6) / (x+9) * (x+9) ≥ -2 * (x+9)

Kemudian, kita selesaikan pertidaksamaan ini dengan cara menyederhanakan dan mengumpulkan semua term pada satu sisi:

x+6 ≥ -2x - 18 3x ≥ -24 x ≥ -8

Dari hasil di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah semua bilangan real x yang lebih besar atau sama dengan -8. Dalam notasi interval, hal ini dapat dituliskan sebagai [ -8, ∞ ), yang merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan pecahan tersebut.