Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.
x
2
−8x−48=0
Para resolver la ecuación, factor x
2
−8x−48 utilizar la fórmula x
2
+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
a+b=−8
ab=−48
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto −48.
1,−48
2,−24
3,−16
4,−12
6,−8
Calcule la suma de cada par.
1−48=−47
2−24=−22
3−16=−13
4−12=−8
6−8=−2
La solución es el par que proporciona suma −8.
a=−12
b=4
Vuelve a escribir la expresión factorizada (x+a)(x+b) con los valores obtenidos.
(x−12)(x+4)
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x−12=0 y x+4=0.
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Respuesta:
x=-4
x=12
Explicación paso a paso:
0=x
2
−8x−48
Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.
x
2
−8x−48=0
Para resolver la ecuación, factor x
2
−8x−48 utilizar la fórmula x
2
+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
a+b=−8
ab=−48
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto −48.
1,−48
2,−24
3,−16
4,−12
6,−8
Calcule la suma de cada par.
1−48=−47
2−24=−22
3−16=−13
4−12=−8
6−8=−2
La solución es el par que proporciona suma −8.
a=−12
b=4
Vuelve a escribir la expresión factorizada (x+a)(x+b) con los valores obtenidos.
(x−12)(x+4)
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x−12=0 y x+4=0.
x=12
x=−4