Question

berapa nilai Lim x mendekati 0 dengan sec x - 1/x​

Answer 1

Jawaban:

Untuk mencari nilai dari lim x mendekati 0 dari fungsi (sec x - 1) / x, kita harus menerapkan aturan limit pada fungsi tersebut.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Ganti x dengan 0 dalam fungsi: (sec x - 1) / x

2. Jika hasilnya berbentuk 0/0, maka faktorkan dan simplifikasikan fungsi sebelum mencari limit.

3. Ketika x mendekati 0, nilai dari fungsi (sec x - 1) / x dapat dihitung.

Mari kita hitung nilai limitnya:

lim x → 0 [(sec x - 1) / x]

Kita tahu bahwa sec x = 1 / cos x, sehingga fungsi menjadi:

lim x → 0 [((1/cos x) - 1) / x]

Ketika x mendekati 0, cos x mendekati 1. Maka, kita ganti cos x dengan 1 dalam fungsi:

lim x → 0 [((1/1) - 1) / x]

Simplifikasi lebih lanjut:

lim x → 0 [(1 - 1) / x]

lim x → 0 [0 / x]

Ketika kita membagi 0 dengan nilai yang mendekati 0, maka limit tersebut akan mendekati tak hingga (∞). Jadi:

lim x → 0 [(sec x - 1) / x] = ∞

Jadi, nilai limit dari (sec x - 1) / x saat x mendekati 0 adalah tak hingga (∞).