Question

Ecuaciones logaritmicas:
log (x-y) - log (3x-10) = log (1/x)

Answer 1

Respuesta:

El resultado de

[tex]x = 5 \\ y = 4[/tex]

Explicación paso a paso:

Se tiene la expresión..

[tex] log(x - y) - log(3x - 10) = log( \frac{1}{x} ) [/tex]

Por propiedad:

[tex] log(a) - log(b) = log( \frac{a}{b} ) [/tex]

Aplicando la propiedad:

[tex] log( \frac{x - y}{3x - 10} ) = log( \frac{1}{x} ) [/tex]

Notamos que el denominador:

[tex]3x - 10 = x \\ 3x - 10 + 10 = x + 10 \\ + x \\ 3x = x + 10 \\ 3x - x = x + 10 - x \\ 2x = 10 \\ 2x( \div 2) = 10 ( \div 2) \\ x = 5[/tex]

Notamos que el numerador:

[tex]x - y = 1 \\ (5) - y + y = 1 + y \\ 5 = 1 + y \\ 5 - 1 = 1 + y - 1 \\ 4 = y[/tex]

Escorpio.. ;D