Question

x+у =5 2x-y=4
aplicando el método gráfico
ayudame y te doy coronas​

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TEMA: Sistema de ecuaciones lineales por el método gráfico.

¡Hola! bueno para comenzar a resolver este sistema de ecuaciones por el método gráfico, vamos a sustituir "x" de la primera y segúnda ecuación por los números 0 y 1 para hallar un punto en la gráfica así que ¡empezemos!

Primera ecuación:

Cuando x = 0 entonces y = 5

[tex] \boxed{ \bold{x + y = 5}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{0 + y = 5}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{y = 5}}[/tex]

Cuando x = 1 entonces y = 4

[tex] \boxed{ \bold{x + y = 5}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{1 + y = 5}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{y = 5 - 1}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{y = 4}}[/tex]

Segunda ecuación:

Cuando x = 0 entonces y = -4

[tex] \boxed{ \bold{2x - y = 4}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{2 \times (0) - y = 4}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{0 - y = 4}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{y = - 4}}[/tex]

Cuando x = 1 entonces y = -2

[tex] \boxed{ \bold{2x - y = 4}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{2 \times( 1) - y = 4}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{2 - y = 4}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{ - y = 4 - 2}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{y = - 2}}[/tex]

Gráfica del sistema de ecuaciones (mirar la imagen adjunta)

Como puedes ver en la imagen el punto de intersección es (2 ,3) entonces esa es la solución del sistema ahora comprobemos para ver si lo hicimos bien.

Comprobación:

Para comprobar nuestros resultados solo basta con sustituir "x" y "y" en las 2 ecuaciones por los valores obtenidos para ver si cumplen la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 1:

[tex] \boxed{ \bold{x + y = 5}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{3 + 2 = 5}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{5 = 5✓✓✓}}[/tex]

Se cumple la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 2:

[tex] \boxed{ \bold{2x - y = 4}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{2 \times (3) - (2) = 4}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{6 - 2 = 4}}[/tex]

[tex] \boxed{ \bold{4 = 4✓✓✓}}[/tex]

Se cumple la igualdad.

R/ La solución de este sistema de ecuaciones es x = 3 y y = 2

alguna duda dila en Los comentarios ¡Saludos!.