Question

Tentukan himpunan pertidaksamaan dari x+4/x²-3x-10<0

Answer 1

X+4/(x²-3x-10) < 0

Jadikan pembuat nol
X + 4 = 0
X = -4

X² - 3x - 10 ≠ 0
(X - 5) (x + 2) ≠ 0
X ≠ 5
X ≠ -2
Uji titik
X = 0

x+4/x²-3x-10
4/-10 (negatif)

Hp : {X| x < -4 atau -2 < x < 5}

Answer 2

⇔ { [x + 4] / [x² - 3x - 10] } < 0

⇔ { [x + 4] / [(x - 5)(x + 2)] } < 0

⇔ x = - 4, x = - 2, x = 5
Ingat syarat penyebut tidak boleh nol, maka x ≠ - 2 dan x ≠ 5

- - - - - | + + + + | - - - - - | + + + ⇒ hasil uji tanda, misal titik uji x = 0
____(- 4)___(- 2)___(5)___. ⇒ penyelesaiannya adalah tanda uji minus karena di soal " < 0 "

∴ HP = {x | x < - 4 atau - 2 < x < 5, x ∈ R}