Question

Sederhanakan penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar berikut:
1. 3/a + 2 + 2/a + 1
2. 5/a - 1 - 5/a
3. 1/a² + 2a + 1 + 1/a + 1
4. x + 4/x² - 9 - 1/x - 3

Answer 1

1. 3/(a + 2) + 2/(a + 1)                       <> KPK penyebutnya (a + 2)(a + 1)
                                 = 3(a + 1) / (a + 2)(a + 1) + 2(a + 2) / (a + 2)(a + 1)
                                 = 3a + 3 + 2a + 4 / (a + 2)(a + 1)
                                 = 3a + 2a + 3 + 4 / (a + 2)(a + 1)
                                 = 5a + 7 / (a + 2)(a + 1)

2. 5/(a - 1) - 5/a           <> KPK penyebut a(a - 1)
                                  = 5(a) / a(a - 1) -5(a - 1)
                                   = 5a - 5a + 5 / a(a - 1)
                                   = 5 / a(a - 1)

3. 1/a² + 2a + 1 + 1/a + 1      > KPK penyebutnya a² + 2a + 1 atau (a + 1)(a + 1)
                             = 1 / (a² + 2a + 1) + 1(a + 1) / (a² + 2a + 1)
                             = 1 + a + 1 / (a² + 2a + 1)                        
                             = a + 2 / (a² + 2a + 1) atau a + 2 / (a + 1)(a + 1)

4. x + 4/x² - 9 - 1/x - 3  <> KPK penyebutnya x² - 9 atau (x + 3)(x - 3)
                                 = (x + 4) / (x + 3)(x - 3) - 1(x + 3) / (x + 3)(x - 3)
                                   = x + 4 - x - 3 / (x + 3)(x - 3)
                                   = 1 / (x + 3)(x - 3)