Question

1. Tentukan persamaan kuadrat akar-akarnya 3 dan -2

2. Tentukan fungsi kuadrat yang melalui titik (1,9) koordinat titik Puncak (3,5)

3. Tentukan salah satu nilai x yg memenuhi sistem pers. berikut y=x²+x-2
y=2x² - x - 1

4. Tentukan nilai x yg memenuhi pertidaksamaan 2x-2/x-3 ≤ 1

Answer 1

1)  x1 = 3   dan x2 = - 2
    (x - x1) (x - x2) = 0
    (x - 3)(x - (- 2)) = 0
       (x - 3) (x + 2) = 0
     x² + 2x - 3x - 6 = 0
               x² - x - 6 = 0

2) bentuk umum : y = a( x - xp)² + yp
    melalui (1 , 9)  dengan puncak (3 , 5)
    y = a (x - xp)² + yp
    9 = a (1 - 3)² + 5
    9 = a (- 2)² + 5
    9 = 4.a + 5
 4.a = 9 - 5
 4.a = 4
    a = 4/4
    a = 1
fungsi kuadrat :
 y = 1 (x - 3)² + 5
 y = (x - 3)² + 5
 y = x² - 6x + 9 + 5
 y = x² - 6x + 14

3) y = x² + x - 2
    y = 2x² - x - 1
   --------------------- - 0
   0 = - x² + 2x - 1
   0 = x² - 2x + 1
   0 = (x - 1)²
   0 = x - 1
   x = 1

4) (2x - 2) / (x - 3) ≤ 1
                    2x - 2 ≤ x - 3
                    2x - x ≤ - 3 + 2
                           x ≤ - 1