Question

Tentukan asimtot datar dan asimtot tegak dari fungsi berikut ini:
A. f(x) = x+1/x-2
B. f(x) = x²-2x+4/x-2

butuh cepet​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menentukan asimtot datar dan asimtot tegak dari fungsi-fungsi tersebut, kita perlu memeriksa perilaku fungsi ketika nilai x mendekati batas yang ditentukan. Berikut adalah penentuan asimtot datar dan asimtot tegak untuk masing-masing fungsi:

A. f(x) = (x+1)/(x-2)

1. Asimtot datar:

Ketika x mendekati nilai positif tak terhingga (x → +∞), kita dapat melihat bahwa fungsi mendekati garis horizontal y = 1. Oleh karena itu, terdapat asimtot datar y = 1 ketika x mendekati +∞.

Ketika x mendekati nilai negatif tak terhingga (x → -∞), kita juga dapat melihat bahwa fungsi mendekati garis horizontal y = 1. Oleh karena itu, terdapat asimtot datar y = 1 ketika x mendekati -∞.

2. Asimtot tegak:

Tidak ada asimtot tegak pada fungsi ini.

B. f(x) = (x² - 2x + 4)/(x - 2)

1. Asimtot datar:

Tidak ada asimtot datar pada fungsi ini.

2. Asimtot tegak:

Ketika x mendekati nilai 2 (x → 2), terdapat pembagian dengan nol pada fungsi. Oleh karena itu, terdapat asimtot tegak pada x = 2.

Ringkasan:

A. f(x) = (x+1)/(x-2) memiliki asimtot datar y = 1 dan tidak memiliki asimtot tegak.

B. f(x) = (x² - 2x + 4)/(x - 2) tidak memiliki asimtot datar, namun memiliki asimtot tegak pada x = 2.