Question

|x-√2| untuk -2≤x≤2 ​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menghitung nilai dari ekspresi |x - √2| dalam rentang -2 ≤ x ≤ 2, kita harus mempertimbangkan dua kasus:

1. Ketika x - √2 ≥ 0:

Dalam kasus ini, nilai dari ekspresi |x - √2| sama dengan nilai dari x - √2.

Sehingga, jika x - √2 ≥ 0, |x - √2| = x - √2.

2. Ketika x - √2 < 0:

Dalam kasus ini, nilai dari ekspresi |x - √2| sama dengan nilai dari -(x - √2), karena nilai dalam tanda kurung menjadi negatif.

Sehingga, jika x - √2 < 0, |x - √2| = -(x - √2).

Karena kita memiliki batasan -2 ≤ x ≤ 2, kita harus mempertimbangkan dua kasus tersebut pada setiap nilai x dalam rentang tersebut:

1. Ketika x ≤ √2 (x - √2 < 0):

Dalam kasus ini, |x - √2| = -(x - √2).

Sehingga, jika x ≤ √2, |x - √2| = -(x - √2).

2. Ketika x > √2 (x - √2 ≥ 0):

Dalam kasus ini, |x - √2| = x - √2.

Sehingga, jika x > √2, |x - √2| = x - √2.

Sekarang kita periksa nilai x di rentang -2 ≤ x ≤ 2:

1. Untuk x = -2:

|(-2) - √2| = |(-2) - 1.414| = | -3.414 | = 3.414.

2. Untuk x = -√2:

|(-√2) - √2| = |(-√2) - 1.414| = | -2.828 | = 2.828.

3. Untuk x = 0:

|0 - √2| = |0 - 1.414| = | -1.414 | = 1.414.

4. Untuk x = √2:

|√2 - √2| = |1.414 - 1.414| = | 0 | = 0.

5. Untuk x = 2:

|2 - √2| = |2 - 1.414| = | 0.586 | = 0.586.

Jadi, nilai dari ekspresi |x - √2| dalam rentang -2 ≤ x ≤ 2 adalah sebagai berikut:

- Jika x ≤ √2, |x - √2| = -(x - √2).

- Jika x > √2, |x - √2| = x - √2.