Question

proszę, daje naaaajjj
Wskaż równanie, którego rozwiązaniem jest liczba -2.
A. 2/((x + 2)(x + 1)) = 0
B. (x ^ 2 + 2x)/(x ^ 2 + 4x + 4) = 0
С. (x ^ 2 * (x + 2))/(x ^ 2 + 1) = 0
D. (x + 2)/(x ^ 2 - 4) = 0​

Answer 1

Odpowiedź:

Ponieważ mianowniki równań nie mogą równać się 0 , więc rozpatrujemy liczniki równań

A)

2 ≠ 0 , więc odpada

B)

(x² + 2x)/(x² + 4x + 4)

założenie:

x² + 4x + 4 ≠ 0

a = 1 , b = 4 , c = 4

Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0

x₁ = x₂ = - b/2a = - 4/2 = - 2

D: x ∈ R \ {- 2 }

x² + 2x = 0

x(x + 2) = 0

x = 0 ∨ x = - 2

Ponieważ x = - 2 nie należy do dziedziny , więc x = 0 ; nie spełnia założeń w zadaniu

C)

x²(x + 2)/(x² + 1) = 0

założenie:

x² + 1 ≠ 0

Ponieważ x² + 1 > 0 dla x ∈ R , więc:

x²(x + 2) = 0

x² = 0 ∨ x = - 2

Jednym z rozwiązań jest (- 2) , więc odpowiedź C)