Question

Dam naj! Wskaż wzór funkcji, której wykresem jest hiperbola przedstawiona na rysunku.
A. f(x)= 3/x+2 +1
B. f(x)=3/x-2 +1
C. f(x)= 1/x-2 +1
D. f(x)=2/x-2 -1​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

odpowiedź C

Szczegółowe wyjaśnienie:

-2 w mianowniku przesuwa hiperbole o 2 jednostki w prawo a + 1 za ułamkiem podnosi hiperbole o jedną jednostkę do góry

Answer 2

Odpowiedź:

B

Szczegółowe wyjaśnienie:

Asymptoty hiperboli (te przerywane linie) przecinają się w punkcie [tex](2,1)[/tex], więc wzór funkcji jest postaci:

[tex]f(x)=\frac{a}{x-2}+1[/tex]

Do wyboru pozostały funkcje z B i C.

Zauważmy, że wykres funkcji przechodzi przez punkt [tex](3,4)[/tex].

Sprawdźmy, która z funkcji (spośród B i C) przechodzi przez ten punkt.

[tex]\frac{3}{3-2}+1=\frac{3}{1}+1=3+1=4\\\frac{1}{3-2}+1=\frac{1}{1}+1=1+1=2[/tex]

Przez dany punkt przechodzi hiperbola z B.