Question

Tentukan himpunan pertidaksamaan rasional dari 2x+7/x-1<1
Aku kasih dobel

Answer 1

(2x+7)/(x-1) < 1
  (x+8)/(x-1) < 0

saat x-1 < 0 , maka x+8 > 0
           x < 1 , maka x > -8
                  -8 < x < 1


saat x-1 > 0 , maka x+8 < 0
           x > 1 , maka x < -8
                  no solution!

maka: -8 < x < 1

HP = { x | -8 < x < 1 ; x ∈ R }

Answer 2

⇔ [(2x + 7) / (x - 1)] - 1 < 0, samakan penyebut

⇔ [(2x + 7) - (x - 1)] / [x - 1] < 0

⇔{ [x + 8] / [x - 1] } < 0

⇔ x = - 8 dan x = 1

+ + + | - - - - | + + +
___(- 8)__(1)___

∴ HP = { x | - 8 < x < 1, x ∈ R}