turunan pertama dari f(x) adalah [x² - 2x - 1] / [(x-1)²].
Penjelasan dengan langkah-langkah:
untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan aturan turunan bagi dua fungsi yang dirumuskan dalam bentuk rasional. Aturan tersebut adalah sebagai berikut:
Jika f(x) = p(x) / q(x), maka f'(x) = [p'(x)q(x) - p(x)q'(x)] / [q(x)]²
Dalam hal ini, p(x) = x²+1 dan q(x) = x-1. Oleh karena itu:
p'(x) = 2x
q'(x) = 1
Maka, f '(x) = [(2x)(x-1) - (x²+1)(1)] / [(x-1)²]
= [2x² - 2x - x² - 1] / [(x-1)²]
= [x² - 2x - 1] / [(x-1)²]
Jadi, turunan pertama dari f(x) adalah [x² - 2x - 1] / [(x-1)²].
Jawaban:
turunan pertama dari f(x) adalah [x² - 2x - 1] / [(x-1)²].
Penjelasan dengan langkah-langkah:
untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan aturan turunan bagi dua fungsi yang dirumuskan dalam bentuk rasional. Aturan tersebut adalah sebagai berikut:
Jika f(x) = p(x) / q(x), maka f'(x) = [p'(x)q(x) - p(x)q'(x)] / [q(x)]²
Dalam hal ini, p(x) = x²+1 dan q(x) = x-1. Oleh karena itu:
p'(x) = 2x
q'(x) = 1
Maka, f '(x) = [(2x)(x-1) - (x²+1)(1)] / [(x-1)²]
= [2x² - 2x - x² - 1] / [(x-1)²]
= [x² - 2x - 1] / [(x-1)²]
Jadi, turunan pertama dari f(x) adalah [x² - 2x - 1] / [(x-1)²].
JADIKAN JAWABAN TERBAIK YAHHH (^.^)