Jika f (x) = x² - 1 dan g (x) = x - 2 / x + 1 maka nilai dari f.g (x) adalah
a. x² + 3x + 2
b. x² - 3x + 2
c. x² - 3x - 2
d. -x² + 3x = 2
e. -x² - 3x + 2
a. x² + 3x + 2
b. x² - 3x + 2
c. x² - 3x - 2
d. -x² + 3x = 2
e. -x² - 3x + 2
Penjelasan :
Untuk mencari nilai dari f.g(x), kita perlu mengalikan fungsi f(x) dengan fungsi g(x).
Jawaban :
f.g(x) = (x² - 1) * (x - 2 / x + 1)
Untuk mengalikan kedua fungsi ini, kita perlu menggunakan aturan perkalian polinomial. Namun, karena ada pecahan dalam fungsi g(x), kita perlu menggunakan tanda kurung untuk memastikan urutan operasi yang benar.
f.g(x) = (x² - 1) * ((x - 2) / (x + 1))
Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan setiap suku dalam polinomial f(x) dengan (x - 2) dan membagi dengan (x + 1).
f.g(x) = (x³ - 2x² - x + 2) / (x + 1)
Jadi, nilai dari f.g(x) adalah (x³ - 2x² - x + 2) / (x + 1).
Jawaban yang benar adalah c. x² - 3x - 2.
Jawaban:
b. x² - 3x + 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diket :
[tex]f(x) = x^{2} - 1 \\ g(x) = \frac{x - 2}{x + 1} [/tex]
Ditanya f.g(x) ?
jawab :
[tex]f.g(x) = f(x).g(x) \\ sehingga \\ f.g(x) = ({x}^{2} - 1). \frac{x - 2}{x + 1} \\ f.g(x) =(x + 1)(x - 1).\frac{x - 2}{x + 1} \\ f.g(x) = (x - 1).(x - 2) \\ f.g(x) = {x}^{2} - 3x + 2[/tex]
sehingga jawabannya B. x² - 3x + 2