Wzór funkcji w załączniku.
Oblicz wartość wyrażenia:
f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+...+f(2024).
Wynik uwolnij od niewymierności w mianowniku i zapisz w najprostszej postaci.
Oblicz wartość wyrażenia:
f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+...+f(2024).
Wynik uwolnij od niewymierności w mianowniku i zapisz w najprostszej postaci.
Odpowiedź:
f(x) = 1/[(√x + √(x - 1 )] dla x > 0 ∧ x - 1 > 0 ⇒ x > 0 ∧ x > 1 ⇒ x > 1
f(x) = [√x - √(x - 1)]/[(√x)² - (√(x - 1))²] = [√x - √(x - 1)]/(x - (x - 1)] =
= [√x - √(x - 1)]/(x - x + 1) = [√x - √(x - 1)]/1 = √x - √(x - 1)