Question

wyznacz x, dla którego funkcja y= -xdo kwadratu +4x ma wartość największą

Answer 1

Aby wyznaczyć wartość największą funkcji kwadratowej y = -x^2 + 4x, należy obliczyć wierzchołek tej funkcji. Współrzędne wierzchołka funkcji kwadratowej o wzorze ogólnym y = ax^2 + bx + c to:

x_w = -b/2a
y_w = -Δ/4a

Gdzie Δ to delta, czyli różnica kwadratów współczynnika b i 4 razy współczynnik a i oznacza ona dyskryminantę funkcji kwadratowej. W tym przypadku a = -1, b = 4, c = 0.

x_w = -4/(2*(-1)) = 2

Podstawiając x_w do wzoru na y otrzymujemy:

y_w = -Δ/4a = -4/4*(-1) = 1

Zatem funkcja y = -x^2 + 4x ma wartość największą równą 1 dla x = 2.