Question

Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego (an), jeśli wiadomo, że
a9 = 17, a a17 = 9.

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]a_n=26-n[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a_9=17\\a_{17}=9\\\\a_{17}=a_9+(17-9)r\\9=17+12r\\-12r=17-9\\-12r=12\ |:(-1)\\r=-1\\\\a_9=a_1+(9-1)r\\17=a_1+8*(-1)\\17=a_1-8\\17+8=a_1\\a_1=25\\\\a_n=a_1+(n-1)r\\a_n=25+(n-1)*(-1)=25-n+1=26-n[/tex]