Question

wyznacz wzor funkcju liniowej przechodzacej przez punkty (0,-4) i (-3,0). Dla jakich argumentow funkcja ta przyjmuje wartosci wieksze od -4​

Answer 1

Odpowiedź:

Aby wyznaczyć wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkty (0,-4) i (-3,0), możemy skorzystać z wzoru ogólnego dla funkcji liniowej y = mx + c, gdzie m oznacza współczynnik kierunkowy, a c to wyraz wolny.

Najpierw obliczmy współczynnik kierunkowy (m):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Podstawiając wartości punktów (0,-4) i (-3,0):

m = (0 - (-4)) / (-3 - 0)

m = 4 / -3

m = -4/3

Teraz, aby obliczyć wyraz wolny (c), możemy podstawić wartość jednego z punktów do wzoru funkcji liniowej. Wybierzmy punkt (0,-4):

-4 = (-4/3)(0) + c

-4 = c

Ostatecznie, wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkty (0,-4) i (-3,0) jest:

y = (-4/3)x - 4

Aby dowiedzieć się, dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości większe od -4, musimy rozwiązać nierówność:

(-4/3)x - 4 > -4

Rozwiązując tę nierówność:

(-4/3)x > 0

Mnożąc przez -3/4 (odwracając stronę nierówności, dlatego zmienia się znak):

x < 0

Odpowiedź: Funkcja liniowa przyjmuje wartości większe od -4 dla argumentów mniejszych niż 0.

Szczegółowe wyjaśnienie: