Question

wyznacz wzór funkcji liniowej której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji y= 3x-4 i przechodzi przez punkt P(-6,2)​

Answer 1

Postać kierunkowa prostej to: y=ax+b

Proste są prostopadłe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe spełniają zależność a₁ · a₂ = -1

[tex]y=3x-4\ \ \ \ P(-6,2)\\\\a_{1}=3\\\\a_{1}\cdot a_{2}=-1\\\\3a_{2}=-1\ \ |:3\\\\a_{2}=-\frac{1}{3}\\\\y=-\frac{1}{3}x+b\\\\Podstawiamy\ \ wsp\'olrzedne\ \ punktu\ \ P(-6,2)\ \ do\ \ prostej\ \ y=-\frac{1}{3}x+b\\\\2=-\frac{1}{\not3_{1}}\cdot(-\not6^2)+b\\\\2=2+b\\\\b=2-2\\\\b=0\\\\Wz\'orszukanej\ \ funkcji\ \ to\\\\y=-\frac{1}{3}x+0\\\\y=-\frac{1}{3}x[/tex]