Question

wyznacz wzór funkcji liniowej ,której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji liniowej y=x+7 i przechodzi przez punkt A(4,-2)

Answer 1

Odpowiedź:

Aby wykres był prostopadły do podanego wykresu to musi zawierać ujemną współrzędną x.

Wiemy, że [tex]y = ax + b[/tex]

Gdzie a = współczynnik kierunkowy i b = wyraz wolny

Zapisujemy więc dla naszego wykresu

[tex]y = -ax + b\\y = -x + b[/tex]

Współczynnik kierunkowy tutaj jest równy 1, ponieważ nie mamy podanych dwóch punktów, abyśmy mogli go w jakikolwiek sposób obliczyć. Z racji, że ma być to prostopadły wykres to współczynnik kierunkowy = -1, a zatem x = -1.

[tex]1a = -1a\\a = -1\\-1 \cdot x = -x[/tex]

Mamy dany punkt A = (4.-2) Podstawiamy

[tex]-2 = -4 + b\\b = -2 - (-4) = 2\\\\y = -4 + 2\\[/tex]

A zatem wzór dla naszego wykresu to

[tex]y = -x + 2[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: