Question

Wyznacz wzór funkcji f(x) = ax² + b wiedząc że zbiorem wartości tej funkcji jest przedział od (- nieskończoności, 2>,że do jej wykresu należy punkt mi(- 1, 1)

Answer 1

y=−x² + 2.

Funkcja kwadratowa

Jest to funkcja, która we wzorze będzie zawierała [tex]a*x^2[/tex], gdzie a∈R.

Może zawierać wartość x i wolny wyraz.

Wiemy, że zbiorem wartości naszej funkcji jest przedział (-∞;2>.

Oznacza to, że funkcja musi mieć ramiona skierowane w dół i mieć wierzchołek w punkcie (0;2).

Zatem nasze b=2. W wyniku czego funckja ma wzór f(x) = ax² + 2.

Wiemy, także że punkt (-1;1) należy do tej funckji, zatem podstawmy ten punk do wzoru funckji.

1=a*-1²+2

1=a+2

a=-1

Mamy b=2 i a=-1. Zatem nasza funckja ma wzór y=−x² + 2.

#SPJ1