:'))
• Wyznacz wszystkie wartości m, m = R, dla których wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x) = (2m+5)x+ 6m +3 przechodzi przez I, III i IV ćwiartkę układu współrzędnych.
_______________________________
• Proste będące wykresami dwóch funkcji liniowych f(x)=(1-m)x-2m oraz g(x)=(m-5)x-1 są równoległe. Oblicz m.
• Wyznacz wszystkie wartości m, m = R, dla których wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x) = (2m+5)x+ 6m +3 przechodzi przez I, III i IV ćwiartkę układu współrzędnych.
_______________________________
• Proste będące wykresami dwóch funkcji liniowych f(x)=(1-m)x-2m oraz g(x)=(m-5)x-1 są równoległe. Oblicz m.
Odpowiedź:
Aby wykres funkcji liniowej przechodził przez I, III i IV ćwiartkę układu współrzędnych, musi ona mieć ujemny współczynnik kierunkowy. Współczynnik kierunkowy funkcji liniowej h(x) wynosi 2m + 5, więc musi być mniejszy od zera.
2m + 5 < 0
2m < -5
m < -5/2
Zatem wszystkie wartości m, dla których wykres funkcji liniowej h(x) przechodzi przez I, III i IV ćwiartkę układu współrzędnych, to m mniejsze od -5/2.
Aby proste f(x) i g(x) były równoległe, ich współczynniki kierunkowe muszą być równe. Współczynnik kierunkowy funkcji liniowej f(x) wynosi 1 - m, a współczynnik kierunkowy funkcji liniowej g(x) wynosi m - 5.
1 - m = m - 5
2m = 6
m = 3
Zatem szukana wartość m wynosi 3.