Question

Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x) = x³ - 4x² + x + 6

Answer 1

Odpowiedź:

W(x ) = [tex]x^3 - 4 x^2 + x + 6[/tex]

x = - 1     bo  W( - 1) = - 1 - 4 - 1 + 6 = 0

( x³ - 4 x² + x + 6 )  : ( x  + 1) = x²  - 5 x + 6

- x³ - x²

----------------------

      - 5 x²  +  x

        5 x² + 5 x

     --------------------

                  6 x + 6

                - 6 x - 6

              ----------------

                            0

oraz      

x² - 5 x + 6 = 0

( x - 2)*( x - 3) = 0

x - 2 = 0    lub   x - 3 = 0

x = 2     lub  x  = 3

Odp.   x = - 1      lub   x = 2  lub   x = 3

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Szczegółowe wyjaśnienie: