Question

Wyznacz wartosci funkeji trygonometrycznych kątów ostrych trójkąta prostokatnego, którego
przyprostokatna ma dlugosc 9 a preciworostokatna 41

Answer 1

Odpowiedź:

a - przyprostokątna na przeciw kąta α = 9

c - przeciwprostokątna  = 41

b - przyprostokątna na przeciw kąta β = √(c² - a²) = √(41² - 9²) =

= √( 1681 - 81) = √1600 = 40

sinα = a/c = 9/41

cosα = b/c = 40/41

tgα = a/b = 9/40

ctgα = 1/tgα = 40/9 = 4 4/9

sinβ = b/c = 40/41

cosβ = a/c = 9/41

tgβ = b/a = 40/9 = 4 4/9

ctgβ = 1/tgβ = 9/40

Answer 2

Verified answer

Odpowiedź:

b = 9

c = 41

więc

a² + b² = c²

a² + 9² = 41²

a² = 1681 - 81 = 1600

a = [tex]\sqrt{1600} = 40[/tex]

Mamy

sin α = [tex]\frac{a}{c} = \frac{40}{41}[/tex]         cos α = [tex]\frac{b}{c} = \frac{9}{41}[/tex]           tg α =  [tex]\frac{a}{b} = \frac{40}{9}[/tex]      ctg α = [tex]\frac{b}{a} = \frac{9}{40}[/tex]

oraz

sin β = [tex]\frac{b}{c} = \frac{9}{41}[/tex]          cos β  = [tex]\frac{a}{c} = \frac{40}{41}[/tex]          tg β = [tex]\frac{b}{a} =\frac{9}{40}[/tex]     ctg β = [tex]\frac{a}{b} = \frac{40}{9}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: