Question

Wyznacz sumę u+w oraz różnice u-w wielomianów. Zapisz stopnie wielomianów u, w, u+w, u-w. Oblicz różnicę dla x=-1

u(x)=-3x^6+4x^4-7x^2-2x+2
w(x)=-3x^6-4x^4-7x^2+5x-1

Answer 1

Odpowiedź:

u(x) = - 3x⁶ + 4x⁴ - 7x² - 2x + 2

w(x) =- 3x⁶ + 4x⁴ - 7x² + 5x - 1

u(x) + w(x) = - 3x⁶ + 4x⁴ - 7x² - 2x + 2 + (- 3x⁶ + 4x⁴ - 7x² + 5x - 1) =

= - 3x⁶ + 4x⁴ - 7x² - 2x + 2 - 3x⁶ + 4x⁴ - 7x² + 5x- 1  =

= - 6x⁶ + 8x⁴ - 14x² + 3x + 1

u(x) - w(x) =  - 3x⁶ + 4x⁴ - 7x² - 2x + 2 - (- 3x⁶ + 4x⁴ - 7x² + 5x- 1)  =

=  - 3x⁶ + 4x⁴ - 7x² - 2x + 2 + 3x⁶ - 4x⁴ + 7x² - 5x + 1 =

= - 7x + 3

u(x) =  - 3x⁶ + 4x⁴ - 7x² - 2x + 2  wielomian stopnia szóstego

w(x) = - 3x⁶ + 4x⁴ - 7x² + 5x- 1 wielomian stopnia szóstego

u(x) + w(x) = - 6x⁶ + 8x⁴ - 14x² + 3x + 1 wielomian stopnia szóstego

u(x) - w(x) = - 7x + 3 wielomian stopnia pierwszego