Question

Wyznacz sumę dziecięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego a2= -3 a5=-9

Answer 1

Odpowiedź:

a₂ = a₁ + r = - 3

a₅ = a₁ + 4r = - 9

układ równań

a₁ + r = - 3

a₁ + 4r = - 9

odejmujemy równania

a₁ - a₁ + r - 4r = - 3 + 9

- 3r = 6

3r = - 6

r = - 6/3 = - 2

a₁ + r = - 3

a₁ - 2 = - 3

a₁ = - 3 + 2 = - 1

a₁₀ = a₁ + 9r = - 1 + 9 * (- 2) = - 1 + (- 18) = - 19

S₁₀ = (a₁ + a₁₀) * 10/2 = ( - 1 - 19) * 5 = - 20 * 5 = - 100

Answer 2

Odpowiedź:

[tex]a_2=a_1+r=-3|*(-1)\\a_5=a_1+4r=-9\\---------------------------\\-a_1-r=3\\a_1+4r=-9\\3r=-6\\r=-2\\a_1+(-2)=-3\\a_1=-1\\S_{10}=\frac{-1+(-1+9*(-2)}{2}*10=\frac{-1-1-18}{2}*10=-10*10=-100[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: