Question

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=x2

tworzącej z osią OX kąt 120⁰​

Answer 1

Odpowiedź:

f ( x ) = x²                   f ' ( x ) =2 x

α = 120°

a = tg 120° = tg( 90° + 30° ) = - ctg 30° = - √3

2 x = - √3

x = - 0,5√3

więc

f( - 0,5√3) = [tex]\frac{3}{4}[/tex]

Punkt styczności :  P = ( - 0,5[tex]\sqrt{3} ; \frac{3}{4}[/tex] )

y = - √3 x + b

[tex]\frac{3}{4} =[/tex] - [tex]\sqrt{3} * ( - 0,5\sqrt{3}) + b[/tex]

[tex]\frac{3}{4} =[/tex] [tex]\frac{6}{4} + b[/tex]

b = - [tex]\frac{3}{4}[/tex]

Odp.  y = - [tex]\sqrt{3}[/tex] x -  [tex]\frac{3}{4}[/tex]

=====================

Szczegółowe wyjaśnienie: