Question

Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej y=3x-4 i przechodzącej przez punkt p=(5-1)

Answer 1

Prosta równoległa do danej prostej ma ten sam współczynnik kierunkowy, czyli 3. Wiemy, że przechodzi przez punkt p=(5,-1).

Równanie prostej o współczynniku kierunkowym 3 i przechodzącej przez punkt p=(5,-1) możemy zapisać w postaci:

y - y₁ = k(x - x₁)

Podstawiając do wzoru

y - (-1) = 3(x - 5).

Skracając otrzymujemy:

y + 1 = 3x - 15.

Na koniec przekształcamy równanie, aby otrzymać równanie prostej w postaci ogólnej:

y = 3x - 15 - 1,

y = 3x - 16.

Równanie prostej równoległej do prostej y = 3x - 4 i przechodzącej przez punkt p=(5,-1) to y = 3x - 16.

Szczegółowe wyjaśnienie: