Question

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A(-2,4) i B(4,4), którego środek należy do prostej l: y= -1.
Bardzo proszę o pomoc osoby, które są dobre z dziedziny- matematyka.

Answer 1

Odpowiedź:

W tym przypadku, środkiem okręgu jest punkt

[tex]M (\frac{-2+4}{2};\frac{4+4}{2}) = (1;4)[/tex]

który należy do prostej y = -1, więc jego współrzędne spełniają tę równość.

Promień okręgu to odległość między punktem A i jego środkiem, czyli

[tex]r = \sqrt{((-2-1)^{2} +(4-4)^{2}} = \sqrt{(3^{2} +0^{2} } = 3[/tex].

Wprowadzając te wartości do wzoru równania okręgu, otrzymujemy:

[tex](x-1)^{2} + (y-4)^{2} = 3^{2}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Równanie okręgu przechodzącego przez dwa punkty A i B można wyznaczyć przez wyznaczenie środka okręgu i jego promienia, a następnie wprowadzenie ich do wzoru równania okręgu.