Question

Wyznacz równanie kierunkowe prostej
przechodzącej przez punkty A(3,-4) i B(-6, -1).

Answer 1

Verified answer

Równanie kierunkowe prostej można wyznaczyć korzystając z wzoru:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

gdzie:

k to współczynnik kierunkowy prostej,

(x1, y1) i (x2, y2) to współrzędne dwóch punktów leżących na prostej.

Podstawiając dane z punktów A(3, -4) i B(-6, -1) do wzoru, otrzymujemy:

k = (-1 - (-4)) / (-6 - 3) = 3 / (-9) = -1/3

Stąd równanie kierunkowe prostej wynosi:

y - y1 = k(x - x1)

gdzie (x1, y1) to współrzędne jednego z punktów leżących na prostej, np. punktu A.

Podstawiając do powyższego wzoru wartości k, x1 i y1, otrzymujemy:

y - (-4) = (-1/3)(x - 3)

co po uproszczeniu daje:

y = (-1/3)x - 1

Stąd równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkty A(3, -4) i B(-6, -1) to y = (-1/3)x - 1.