Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
f(x)=2(3cos^2x+1)^2-12(3cos^2x+1)+16, gdzie xeR
f(x)=2(9cos⁴x+6cos²x+1)+36cos²x+12+16⇔f(x)=18cos⁴x+12cos²x+36cos²x+30⇔
f(x)18cos⁴x+48cos²x+30
t:=cos²x∧t∈<0;1>
f(t)=18t²+48t+30 - powyższa funkcja kwadratowa osiąga minimum dla
t=-b/2a=-48/2*18=-4/3 - ale taki argument nie należy do dziedziny powyższej funkcji kwadratowej, zatem pozostaje jeszcze rozpatrzyć przypadki w których:
f(0)=30 - wartość najmniejsza funkcji
f(1)=96 - wartość największa funkcji
Proszę :*
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
f(x)=2(9cos⁴x+6cos²x+1)+36cos²x+12+16⇔f(x)=18cos⁴x+12cos²x+36cos²x+30⇔
f(x)18cos⁴x+48cos²x+30
t:=cos²x∧t∈<0;1>
f(t)=18t²+48t+30 - powyższa funkcja kwadratowa osiąga minimum dla
t=-b/2a=-48/2*18=-4/3 - ale taki argument nie należy do dziedziny powyższej funkcji kwadratowej, zatem pozostaje jeszcze rozpatrzyć przypadki w których:
f(0)=30 - wartość najmniejsza funkcji
f(1)=96 - wartość największa funkcji
Proszę :*