Question

Wyznacz minimalną wartość pracy potrzebną do przeniesienia ładunku q(-) z A->B. Rysunek wygląda tak: na prostej są dwa ładunki Q1 i Q2 są one dodatnie i maja taką samą wartość, odległość między nimi wynosi d, na długości 0.25d od Q1 jest pkt A i ładunek q(-), a w odległości 0.25d od Q2 jest pkt B. Do wzoru można wykorzystać Q1=Q2=Q; d; q

Answer 1

Witaj :)

dane:   Q₁=Q₂=Q,   -q,   d,   |Q₁A|=|AO|=|OB|=|BQ₂|=¼d

szukane:   Wmin=W

----------------------------

Szukaną minimalną pracę W należy wykonywać jedynie na odcinku |AO|, ponieważ po przekroczeniu punktu O będzie przesuwany przez pole [-q będzie bliżej Q₂ niż Q₁]:

 

W = -q*[Vo - Va]......ale Vo = kQ/[d/2]² + kQ/[d/2]² = 8kQ/d² [w punkcie O sumują się algebraicznie potencjały od Q₁=Q i Q₂=Q],

oraz Va = kQ/[d/4]² + kQ/[¾d]² = 160kQ/9d²,

 

W = -q*[8kQ/d² - 160kQ/9d²] = 88kQ/9d² = 9⁷/₉kqQ/9d²

Szukana praca wynosi  88kQ/9d² = 9⁷/₉ *kqQ/9d² ≈ 9,7(7)*kqQ/9d².

 

Semper in altum.................................pozdrawiam :)

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)