Question

Wyznacz miarę kąta z załącznika

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\Large\boxed{\begin{tabular}{l l}\alpha=&40^\circ\\\beta=&60^\circ\\\gamma=&120^\circ\\\end{tabular}}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Kąt [tex]\alpha[/tex]

Kąt DAB jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku co kąt DCB - ich miary są równe.

[tex]\alpha = 40^\circ[/tex]

Kąt [tex]\beta[/tex]

Kąt DBC ma miarę 90° - ponieważ jest oparty na średnicy okręgu.

[tex]\beta=90^\circ-30^\circ=60^\circ[/tex]

Kąt [tex]\gamma[/tex]

Kąt AOC jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku co kąt wpisany ABC (kąt [tex]\beta[/tex]) - jego miara jest dwukrotnie większa.

[tex]\gamma = 2\cdot 60^\circ = 120^\circ[/tex]