Question

Wyznacz liczbę x aby ciąg był geometryczny
a) 18,x,8
b)2,x,32

Answer 1

Odpowiedź:

a )

x² = 18*8 = 144

x = [tex]\sqrt{144} = 12[/tex]

==============

b )   x² = 2*32 = 64

x = [tex]\sqrt{64} = 8[/tex]

================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Ciąg geometryczny

Z własności ciągu geometrycznego:

[tex]a_2^{2} = a_1\cdot a_3[/tex]

Rozwiązanie

a)

[tex]a_1 = 18\\a_2 = x\\a_3 = 8\\\\x^{2} = 18\cdot8\\\\x^{2} = 144\\\\x = \sqrt{144}\\\\\boxed{x = 12 \ \ oraz \ \ x = -12}[/tex]

Czyli są dwa ciągi:

18, 12, 8  oraz  18, -12, 8

b)

[tex]a_1 = 2\\a_2 = x\\a_3 =32\\\\x^{2}=2\cdot32\\\\x^{2} = 64\\\\x = \sqrt{64}\\\\\boxed{x = 8 \ \ oraz \ \ x = -8}[/tex]

Czyli są dwa ciągi:

2, 8, 32  oraz  2, -8, 32