Question

wyznacz dziedzinę, miejsce zerowe ​

Answer 1

1.

f(x) = (x - 2)² + 4

Dziedzina

D = R

Miejsca zerowe

(x - 2)² + 4 = 0

(x - 2)² = - 4

Sprzeczność, ponieważ kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest zawsze większy lub równy zero. Zatem:

Funkcja f nie ma miejsc zerowych.

2.

f(x) = |x + 1| - 3

Dziedzina

D = R

Miejsca zerowe

|x + 1| - 3 = 0

|x + 1| = 3

x + 1 = 3  ∨  x + 1 = - 3

x = 3 - 1  ∨  x = - 3 - 1

x = 2  ∨  x = - 4

x₀ ∈ {- 4, 2}

3.

Dziedzina

x + 1 ≠ 0

x ≠ - 1

D = R \ {- 1}

Miejsca zerowe

x₀ = - 1³/₅

4.

Dziedzina

x - 2 ≥ 0

x ≥ 2

x ∈ ⟨2, + ∞)

D = ⟨2, + ∞)

Miejsca zerowe

sprzeczność, ponieważ pierwiastkiem kwadratowym z liczby nieujemnej jest liczba nieujemna. Zatem:

Funkcja f nie ma miejsc zerowych.

5.

f(x) = (x + 4)² + 1

Dziedzina

D = R

Miejsca zerowe

(x + 4)² + 1 = 0

(x + 4)² = - 1

Sprzeczność, ponieważ kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest zawsze większy lub równy zero. Zatem:

Funkcja f nie ma miejsc zerowych.