Question

wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

zad 2

a)

f(x) = (3x-2)/5

3x - 2 = 0

3x = 2

x₀ - miejsce zerowe = 2/3

Df: x ∈ R

b)

f(x) = x(x - 5)(2x- 1)

x = 0 ∨ x - 5 = 0 ∨ 2x - 1 = 0

x = 0 ∨ x = 5 ∨ x = 1/2

x₀ = { 0 , 1/2 , 5 }

Df: x ∈ R

c)

f(x) = √(0,5x - 4 )

0,5x - 4 ≥ 0

0,5x ≥ 4

x ≥ 4 : 0,5

x ≥ 8

Df: x ∈ < 8 , + ∞ )

0,5x - 4 = 0

0,5x = 4

x₀ = 4 : 0,5 = 8

d)

f(x) = [(8x-18)(x + 1)]/(x² - 9)

założenie:

x² - 9 ≠ 0

(x - 3)(x + 3) ≠ 0

x - 3 ≠ 0 ∧ x + 3 ≠ 0

x ≠ 0 ∧ x ≠ - 3

Df: x ∈ R \ {- 3 , 3 }

8x - 18 = 0 ∨ x + 1 = 0

8x = 18 ∨ x = - 1

x = 18/8 ∨ x = - 1

x = 2 2/8 ∨ x = - 1

x = 2 1/4 ∨ x = - 1

x₀ = { - 1 , 2 1/4 }