Question

Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x) = log₂ (ax - 1).
Proszę o pomoc!
Zdanie 6 i 7!
​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

zad. 6.1

[tex]f(x)=log_x(ax-1)[/tex]   gdzie a=8

[tex]f(x)=log_x(8x-1)[/tex]

D:  x>0    ∧       x≠1         ∧   8x-1>0

                                           8x>1

                                           x>1/8

Rozwiązaniem jest część wspólna D=(1/8, 1)∪(1, +∞)

[tex]x_{min}=0,125\\x_{max}=1\\[/tex]

Zad. 7,1

[tex]log_2(3-log_9x)=1[/tex]

D:      x>0     ∧  

                              [tex]3-log_9x > 0\\log_9x < 3\\log_9x < log_99^3\\x < 9^3\\x < 729[/tex]

D=(0, 729)

[tex]log_2(3-log_9x)=1\\log_2(3-log_9x)=log_22\\3-log_9x=2\\log_9x=1\\log_9x=log_99\\x=9[/tex]∈D