Question

Wyznacz dziedzinę funkcji

Answer 1

Odpowiedź:

a)

y = 5/(x² - 3x)

założenie:

x² - 3x ≠ 0

x(x - 3) ≠ 0

x ≠ 0 ∧ x - 3 ≠ 0

x ≠ 0 ∧ x ≠ 3

Df: x ∈ R\{0 , 3 }

b)

y = √(1 - x²)

założenie:

1 - x² ≥ 0

(1 - x)(1 + x) ≥ 0

1 - x ≥ 0 ∧ 1 + x ≥ 0 ∨ 1 - x ≤ 0 ∧ 1 + x ≤ 0

- x ≥ - 1 ∧ x ≥ - 1 ∨ - x ≤ - 1 ∧ x ≤ - 1

x ≤ 1 ∧ x ≥ - 1 ∨ x ≥ 1 ∧ x ≤ - 1

x ≥ - 1 ∧ x ≤ 1

x ∈ < - 1 , 1 >

Szczegółowe wyjaśnienie:

∨ - znaczy "lub"

∧ - znaczy "i"