Question

Wyznacz dziedzinę funkcji

Answer 1

Odpowiedź:

1.

y = 1/(x² + 9) + 1/√(x² - x)

założenie:

x² + 9 ≠ 0 ∧ x² - x > 0

x² + 9 > 0 dla x ∈ R ,więc :

x² - x > 0

x(x - 1) > 0

x > 0 ∧ x - 1 > 0 ∨ x < 0 ∧ x - 1 < 0

x > 0 ∧ x > 1 ∨ x < 0 ∧ x < 1

x > 1 ∨ x < 0

Df: x ∈ (- ∞ , 0 ) ∪ ( 1 , + ∞)

2.

y = (√(2x - 3))/√(5 - x)

założenie

2x - 3 ≥ 0 ∧ 5 - x > 0

2x ≥ 3 ∧ - x > - 5

2x ≥ 3/2 ∧ x < 5

x ≥ 3/2 : 2 ∧ x < 5

x ≥ 3/4 ∧ x < 5

Df: x ∈ < 3/4 , 5 )

Szczegółowe wyjaśnienie:

∨ - znaczy "lub"

∧ - znaczy "i"