Wartości cyfr w zbiorze nie mają znaczenia a tylko ich ilość. Gdyby było tam zero musielibyśmy jeszcze zadbać by nie było pierwszą cyfrą.
a) cyfrę dziesiątek wybieramy spośród 7 dostępnych cyfr, cyfrę jedności też wybieramy spośród jednej z 7 cyfr. Zatem ilość liczb to 7*7 =7²=49
b) analogicznie jak powyżej ale mamy jeszcze cyfrę setek też spośród 7 dostępnych 7³=343
c) aby liczba była parzysta, to cyfra jedności musi być parzysta - w tym zbiorze tylko 2 i 6 są parzyste, zatem dwie takie cyfry. Cyfrą setek jest jedna z 7, cyfrą dziesiątek jedna z 7 a cyfrą jedności jedna z 2, czyli 7*7*2=98
d) zauważmy że to będą te same liczby co w punkcie ale poprzedzone jedynką na cyfrze tysięcy, ale ich ilość pozostaje ta sama 1*7*7*2=98
Zad 2.
pierwszy pasażer wybiera jedne spośród 9 przystanków,
drugi pasażer wybiera jedne spośród 9 przystanków,
itd.
zatem 9*9*9*9=9⁴=6561
Zad 3.
To zadanie podobne do Zad 1. ale trzeba pominąć zero na pierwszej pozycji (bo liczba byłaby 4 cyfrowa lub jeszcze krótsza, np 00025 to 25). Zbiór liczb ma liczność 3.
Zatem pierwsza cyfra to jedna ze zbioru {2 ,5}, a kolejne 4 cyfry już wybieramy ze zbioru 3. Czyli 2*3*3*3*3 = 2*3⁴ = 2*9*9=2*81 = 162
Verified answer
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zad 1.
Wartości cyfr w zbiorze nie mają znaczenia a tylko ich ilość. Gdyby było tam zero musielibyśmy jeszcze zadbać by nie było pierwszą cyfrą.
a) cyfrę dziesiątek wybieramy spośród 7 dostępnych cyfr, cyfrę jedności też wybieramy spośród jednej z 7 cyfr. Zatem ilość liczb to 7*7 =7²=49
b) analogicznie jak powyżej ale mamy jeszcze cyfrę setek też spośród 7 dostępnych 7³=343
c) aby liczba była parzysta, to cyfra jedności musi być parzysta - w tym zbiorze tylko 2 i 6 są parzyste, zatem dwie takie cyfry. Cyfrą setek jest jedna z 7, cyfrą dziesiątek jedna z 7 a cyfrą jedności jedna z 2, czyli 7*7*2=98
d) zauważmy że to będą te same liczby co w punkcie ale poprzedzone jedynką na cyfrze tysięcy, ale ich ilość pozostaje ta sama 1*7*7*2=98
Zad 2.
pierwszy pasażer wybiera jedne spośród 9 przystanków,
drugi pasażer wybiera jedne spośród 9 przystanków,
itd.
zatem 9*9*9*9=9⁴=6561
Zad 3.
To zadanie podobne do Zad 1. ale trzeba pominąć zero na pierwszej pozycji (bo liczba byłaby 4 cyfrowa lub jeszcze krótsza, np 00025 to 25). Zbiór liczb ma liczność 3.
Zatem pierwsza cyfra to jedna ze zbioru {2 ,5}, a kolejne 4 cyfry już wybieramy ze zbioru 3. Czyli 2*3*3*3*3 = 2*3⁴ = 2*9*9=2*81 = 162