Question

Wysokość stożka jest równa 10cm, a objętość wynosi 376,8 cm3. Wyznacz długość promienia podstawy stożka (pi≈ 3,14)

Answer 1

Odpowiedź:

Aby znaleźć długość promienia podstawy stożka, musimy skorzystać z formuły obliczającej objętość stożka oraz zależności między wysokością stożka a promieniem jego podstawy.

Objętość stożka jest dana wzorem:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

gdzie V oznacza objętość, π to wartość liczby pi (ok. 3,14), r to promień podstawy stożka, a h to wysokość stożka.

Podstawiając wartości:

376,8 = (1/3) * 3,14 * r^2 * 10.

Możemy teraz rozwiązać to równanie, aby znaleźć długość promienia r.

Mnożąc obie strony równania przez 3, dostajemy:

3 * 376,8 = 3,14 * r^2 * 10,

czyli:

1130,4 = 31,4 * r^2.

Podzielmy obie strony równania przez 31,4:

1130,4 / 31,4 = r^2.

36 = r^2.

Teraz możemy wyciągnąć pierwiastek kwadratowy z obu stron równania, aby znaleźć wartość promienia r:

r = √36.

r = 6.

Długość promienia podstawy stożka wynosi 6 cm

Szczegółowe wyjaśnienie: