Dzielniki całkowite wyrazu wolnego wielomianu w(x)=2x^3-3x^2+4x-3 to wszystkie liczby całkowite, które mogą być podzielone przez -3 bez reszty. Są to więc liczby: -3, -1, 1, 3.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Aby sprawdzić, które z tych liczb są pierwiastkami wielomianu, musimy sprawdzić, czy wielomian ma miejsce zerowe (czyli pierwiastek) dla każdej z tych liczb. W tym celu możemy zastąpić każdą z tych liczb w miejscu x w wielomianie i sprawdzić, czy otrzymamy wynik równy 0.
Jeśli zastąpimy x=-3, otrzymamy wynik -27+9-12+3=0, więc -3 jest pierwiastkiem wielomianu.
Jeśli zastąpimy x=-1, otrzymamy wynik -2+3-4+3=0, więc -1 jest pierwiastkiem wielomianu.
Jeśli zastąpimy x=1, otrzymamy wynik 2-3+4-3=0, więc 1 jest pierwiastkiem wielomianu.
Jeśli zastąpimy x=3, otrzymamy wynik 6-9+12-3=0, więc 3 jest pierwiastkiem wielomianu.
Podsumowując, pierwiastkami wielomianu w(x)=2x^3-3x^2+4x-3 są liczby: -3, -1, 1, 3.
Odpowiedź:
Dzielniki całkowite wyrazu wolnego wielomianu w(x)=2x^3-3x^2+4x-3 to wszystkie liczby całkowite, które mogą być podzielone przez -3 bez reszty. Są to więc liczby: -3, -1, 1, 3.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Aby sprawdzić, które z tych liczb są pierwiastkami wielomianu, musimy sprawdzić, czy wielomian ma miejsce zerowe (czyli pierwiastek) dla każdej z tych liczb. W tym celu możemy zastąpić każdą z tych liczb w miejscu x w wielomianie i sprawdzić, czy otrzymamy wynik równy 0.
Jeśli zastąpimy x=-3, otrzymamy wynik -27+9-12+3=0, więc -3 jest pierwiastkiem wielomianu.
Jeśli zastąpimy x=-1, otrzymamy wynik -2+3-4+3=0, więc -1 jest pierwiastkiem wielomianu.
Jeśli zastąpimy x=1, otrzymamy wynik 2-3+4-3=0, więc 1 jest pierwiastkiem wielomianu.
Jeśli zastąpimy x=3, otrzymamy wynik 6-9+12-3=0, więc 3 jest pierwiastkiem wielomianu.
Podsumowując, pierwiastkami wielomianu w(x)=2x^3-3x^2+4x-3 są liczby: -3, -1, 1, 3.