Question

Wyobraź sobie, że leżąc na plaży obserwujesz Słońce, zachodzące nad spokojnym morzem. W chwili, gdy Słońce znika ci z oczu, włączasz stoper. Następnie wstajesz, wznosząc oczy na wysokość h = 1,7 m, i zatrzymujesz stoper, gdy po raz drugi przestajesz widzieć Słońce. Stoper wskazał czas t = 11,1 s. Ile wynosi promień Ziemi?

(wiem ile wynosi promień Ziemi :P, ale jak wyliczyć to z tego zadania?)

Answer 1

Najpierw spójrz na rysunek z załącznika. 

- kąt jaki zatoczyła Ziemia w czasie 11,1 sekundy.

Musimy przyjąć za wiedzę oczywistą to, że doba na Ziemi trwa 24 godziny. W ciągu tych 24 godzin Ziemia zatacza pełny obrót 360 stopni. Policzmy zatem jaki kąt zatoczy Ziemia w ciągu 11,1 sekundy.


Teraz jeszcze raz spójrz na rysunek i zauważ, że 
Znamy dokładną wartość kąta , więc możemy policzyć też wartość cosinusa dla tego kąta (do tego przyda nam się dobry kalkulator).


Zatem :


Tak naprawdę promień Ziemi wynosi około 6380 km, ale nasz wynik jak na tak prosty sposób pomiaru jest wręcz idealny.