Question

Wykresem funkcji kwadratowej y=f(x) jest parabola o wierzchołku w punkcie W=(- 3,1) przechodząca przez punkt A=(1,5) Napisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej i w postaci ogólnej

Answer 1

funkcja w postaci kanonicznej

[tex]y = a(x-p)^2+q\\y = a (x + 3)^2 + 1\\f(1) = 5 = > a(1+3)^2 + 1 = 5\\a*4^2 + 1 = 5\\16a = 4\\a = \frac{1}{4} \\y = \frac{1}{4} (x+3)^2+ 1[/tex]

funkcja w postaci ogólnej

[tex]y = \frac{1}{4} (x^2 + 6x + 9) + 1 = \frac{1}{4} x^2 + \frac{3}{2} x + \frac{9}{4} + 1 = \frac{1}{4} x^2 + \frac{3}{2} x + \frac{13}{4}[/tex]